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林晓松,解不开的心结

来源:数学科学研究中心

从洛杉矶十几个小时奔波到北海道,一路上几乎没有合眼。站在旅馆11层高的房间里,望着窗外清凉的夜景,依然没有丝毫睡意。脑海里总是浮着晓松淡淡的微笑,耳畔也飘着他柔和的声音。尽管是七月的夏日,满眼的霓虹灯却都闪烁着寒意,胸中也满溢着吐不尽的的苍凉。

 

去年七月晓松来杭州讲学,我坐在课堂里看着他在黑板上全神贯注地划着一个个复杂却很漂亮的扭结,听着他不急不缓,清晰地叙述着扭结不变量的历史和今天。他微笑着,眼睛里闪烁的光似乎照亮了他微黑的面庞,让我感觉到他对自己所作的数学那种从心底里缓缓流出的热爱。杭州一定令他很愉快,这几年他每年都来,今年夏天本还要来杭州讲学。这几天,我的朋友和学生彭攀几近完成了拉巴斯蒂塔-马里诺-Ooogri-瓦法猜想的证明。这是晓松非常感兴趣的问题,我们通信谈过不少次。我心中正十分高兴,希望在日本讲学后来杭州与他见面深谈。可离开洛杉矶前,突然收到了伟平的电子邮件,说晓松肝癌晚期了。我满腹兴奋顿时化作失望与凄凉,郁闷地坐上了来日本的飞机。

 

八一到八五年我在北大读大学时,晓松正在那里读研究生。姜伯驹先生的拓扑学讨论班是当时最活跃的研究生讨论班,我的一些同学也去旁听。我那几年很散漫,还不知道什么是拓扑学,可也从同学那里听到过晓松的名字,因为他是先生最欣赏的弟子。我八八年来美国时,晓松已经在哥伦比亚大学教书,他的名字也听到的越来越多。当时扭结理论是数学界最为活跃的领域之一,晓松也一步步成为其中的领袖人物,如今不少定理都以他的名字命名。丘成桐先生提起晓松来,总说他是Freedman最好的学生,认为他的工作“Solid(坚实)“。这是丘先生对一个数学家相当高的评价。

 

九三年初一个大雪漫天的日子,我从波士顿乘火车去纽约和纽黑文演讲,在哥伦比亚大学数学系的走廊里第一次见到了晓松。十几年过去我们也只是几面之缘,可每一次见面他都给我留下极深的印象。晓松做实三维空间里的扭结,而我做的是高维的几何拓扑,我们的研究本不相干,可近些年超弦中的对偶理论把我们拉得越拉越近。两年前他第一个把我们关于弦对偶的一些结果介绍给扭结学家们,我们也开始越来越多地探讨一些共同感兴趣的问题,如连接扭结不变量与整数拓扑弦不变量的拉巴斯蒂塔-马里诺-Ooogri-瓦法猜想,关于扭结不变量与三维拓扑的体积猜想,他对这些问题独到的见解很令我钦佩

 

98年至01年,超弦学家瓦发等人通过更深入地理解威滕92年一个极为大胆的猜测,从陈-Simons扭结理论出发,用弦对偶理论推导出几个关于卡拉比-丘流形和模空间的公式,引进了无穷多的整数不变量,巴斯蒂塔-马里诺-Ooogri-瓦法猜想就是其中之一。我们当时根本不知道这些匪夷所思的公式与不变量数学上是否有意义。01年秋天,晓松请我去Riverside演讲。去之前,我们通过几个电子邮件探讨这些奇妙的问题。记得我们坐在他狭小却很明亮的办公室里,天马行空地聊了一阵子以后,晓松用他一贯柔和的语调说:这些新的不变量就像是复数域上的扭结不变量,黎曼面就像是复的扭结。这淡淡的一句话好像是黑云压顶的天空中一道微弱的闪电,对我启发极深。几年过去,我们对弦对偶的理解深刻了很多,许多猜想也都解决了。回想起来,似乎是那道闪电为我撕开了一个晴朗的天空。

 

小的时候,看到听到人的逝去,有些慌恐却总感到那离自己很遥远。可这几年,看到听到太多的朋友故去,发觉这原来离自己并不那么遥远了。我没有丝毫恐惧,只是感到人生的苍凉与悲怆。刚刚四十九岁的晓松可以一眼看穿这个世界上任何复杂的扭结,可现在,无奈地躺在病床上,望着自己的妻子和两个儿子,想着那些未完成的证明,他那凄苦的心结又有谁能解开?

 

 

                                                                             2006725于日本北海道。

 

 

 

后记:洛杉矶这几天依然阳光灿烂,却是寒冷的出奇。中午收到正汉的电邮,告知晓松病故。生命终于没有战胜死亡,这是每一个人的宿命,只是早晚而已。像他这一代许多中国人一样,晓松满怀着理想,赤手空拳来到这片陌生的土地上。风风雨雨,起伏跌宕二十几年,终于打拼出属于自己的一片天地。这许多年或许有不少的遗憾,但他始终在数学里,也在生活中描绘着快乐的扭结。他的生命会在他的家人身上,也在扭结世界里永恒延续。

 

                                                                            2007114于洛杉矶。