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安德鲁•约翰•威尔斯的故事

来源:数学科学研究中心

Andrew john wiles
安德鲁•约翰•威尔斯


    生于:1953年4月11日,英格兰,剑桥
    在Andrew John Wiles 还是个孩子的时候,他就开始对费尔马大定理产生了兴趣。他说:“那时我只有十岁,一天,我正在当地的公共图书馆阅读时,看到了一本数学专著,这本书中简要讲述了一个数学难题的有关历史。而我, 一个十岁的孩子,竞能够读懂这个问题,从那一刻起,我就立志,自己将来要解决这个难题。它是如此完美而富有挑战性。这个难题就是费尔马大定理”。
    1971年,Wiles进入了牛津大学城的默顿(Merton)学院,在1974年取得了学士学位之后,进入了剑桥的克莱尔(Clare)学院攻读博士学位,他在剑桥的博士生导师是约翰•科茨先生。科茨先生曾这样评价过 Wiles :
“能拥有Andrew john wiles 这样的学生,我感到荣幸,即使他还是一个研究生时,他就是我的一个非常不错的助手,那时的他就有深邃的思想,很明显,他将是一个大有成就的数学家。”
    Wiles 并没有在做博士论文时研究费尔马大定理,他这样说:“费尔马大定理的研究是有可能使你数年一无所获的,因此,我来到剑桥和我的导师一起研究关于椭圆曲线的Iwasawa定理”。
    从1977年到1980年,Wiles只是剑桥克莱尔学院的一个助理研究员,同时也是哈佛大学的本杰旺•皮尔斯项目的副教授。1980年他被授予了博士学位,并在柏恩的Songderforschungsbereich Theoretische Mathematik研究所工作了一段时间,之后于1981年底返回英国,在普林斯顿高等研究所任职,次年担任教授,1982年,他去巴黎做了一段时间的访问教授。
    Wiles获得了Guggenhem奖学金,这使他能在1985年到1986年访问巴黎Hautes Etudes科学研究所和巴黎高等师范。期间,一件大事改变了Wiles的研究方向,事后,他描述到:
    “约在十年前,由G•沸洛尔提出和K•里伯特证明(在B•莫扎尔和JD塞尔的想法之上),费尔马大定理是Shimura(谷山)-Tanjyama(志村)猜想的必然结果。这个猜想是说每一个定义在有理数域的椭圆曲线是可模的,更精确地说;
    如果an+bn=cn是一个费尔马大定理的反例。这样椭圆曲线y2=x(x-an)(x+bn)不可能是可模的,这样使得S-T猜想不正确。这个结果给Wiles的研究工作提供了平台。”
    事实上,在Wiles得知上述结果之后,他就毅然放弃了手头上所有的研究,用了整整七年时间,专心致志地证明Shimura-Tanjyama猜想,因为这将意味着费尔马大定理也就随之得到解决。Wiles说:
    “经过几年之后,我发现与人随意谈论费尔马大定理是根本不可能的,因为它有着太丰富的内涵,而人们却很难经年累月地专注于它,除非你拥有不受外界影响的长期高度精神集中的能力”。
    实际上,对Wiles来说,婚后生活成了被尽可能简化的事情。他说“当我还在研究费尔马大定理时,我和我的妻子刚刚认识。在我结婚几天之后我告诉她,我的时间只够用于解决难题及照顾家庭,当我劳累过度时,我发现与孩子们在一起是最可能的放松方式,因为当你对孩子们讲述费尔马大定理时,他们对它毫不感兴趣。”
    1988年,Wiles去了牛津大学,在那里他作为皇家学会的研究教授度过了两年时间。这期间,他于1989年当选为皇家科学院院士,他的研究过程是这样被描述的:
    用伽罗瓦表示的Mazur形变理论、关于伽罗瓦表示的可模性的塞尔猜想的最新成果,以及Hecke代数深刻的算术特性,Wiles(其中关键的一步,是由Wiles和R•泰勒合作完成的)成功地证明了所有定义在有理数域上的半稳定椭圆曲线都是可模的。尽管没有完全证明S-T猜想,但是这个结果确实说明了上述所说的椭圆曲线是可模的。这样也就证明了费尔马大定理。
    事实上,证明工作的过程并不象描述的那样一帆风顺。1993年,Wiles告诉其他两个数学家,他已经接近费尔马大定理证明工作的尾声,他在修正了几个证明的漏洞之后,开始在剑桥的牛顿研究所做一系列的报告,在1993年6月23日的最后一次报告结束时,Wiles宣布他证明了费尔马大定理。然而当他的成果被整理出来准备发表时,却被发现证明过程仍有一个细微漏洞。Wiles说:
    “在我研究这个难题的七年里,尽管工作辛苦,但我一直快乐地享受每一分钟。虽然我也会遇到困难,遇到挫折,但我投身的完全是一场只关乎自己的战斗。之后,我就必须以非常开放的方式做数学研究,这显然不是我的风格,我当然不会愿意再去尝试”。
在上面提到的R•泰勒的帮助下,Wiles努力地工作了一年。直到1994年9月14日,几乎在完全放弃的情况下,他决定最后再试一次。
    “猛然间,完全没有料到,我有了不可思议的灵感和发现,那是我毕生工作中最重要的时刻。它是那样令人难以置信的美妙,是那样简单明了。所有的工作都没有重复,我只是怀疑地盯着它看了20分钟,接下来我一整天都在系里走来走去,我强迫自己回到办公桌前看看是否是那么回事——是那么回事!!”
    1994年,Wiles被聘为普林斯顿大学EUGENL HIGGINS讲座数学教授。1995年美国《数学年刊》杂志发表了他证明费尔马大定理的论文《可模的椭圆曲线和费尔马大定理》。由于这一杰出贡献,从1995年起,荣誉纷至沓来。他被瑞典皇家科学院授予数学SCHOCH奖,被PANL SABUTIER大学授予PRIX FERMAT奖。1996年他又获得了包括沃尔夫奖在内的其它许多荣誉,并成为美国国家科学院外籍院士,获得了该院的数学项目奖励金。Wiles说:
    “对我来说,任何其它问题都不会比费尔马大定理更有意义,因为它使我很庆幸地可以在成年之后仍然追求儿时的梦想。我知道这是一种鲜有的荣幸,更知道一个人如果真的确定做这项研究,就会发现它比能够想象的其它任何事情都更值得去做”。
    Wiles的工作可以这样总结:他的工作具有极高的创造性,是人力的科技之旅,他个人的不懈努力是数学史上的一座丰碑。
    作者:J J O ’Connor and E F Robetson, 1997年4月
         (译者:尹茜、李方,2005年3月)